[통계 공부] 메타코드M - 데이터 분석 (통계 기초의 모든것) 3장-2

3장 - 확률과 확률변수

4. 확률과 확률변수: 확률변수

1. 확률변수(random variable)

- 표본공간에서 정의된 실수값 함수

- 실수가 아니면 확률분포함수 정의할 수 없음

- 일정 확률을 가지고 발생하는 사건에 수치를 부여한 것

- 변수가 어떤 값을 취하는 지가 확률적으로 결정된다

- 통계적 규칙성은 있다고 봄

 

2. 확률 분포

확률변수의 값과, 확률을 대응시켜 표, 그래프, 함수로 표현한 것

 

4. 확률과 확률변수: 이산/연속확률변수

 

1. 이산확률변수

- 이산표본공간에서 정의된 확률변수의 값이 유한 혹은 countably infinite

- 확률질량함수

: 이산확률변수 X의 값 x1, … , xn의 각 확률을 대응

ex) 동전 던지기

 

2. 연속확률변수

- 특정 구간 내의 모든 값을 취하는 확률변수

- 확률변수의 값이 무한개이며 셀 수 없음

- 확률밀도함수(Probability density function)

: 확률변수 X가 어떤 구간 [l, u]의 모든 값을 취하고 이 구간에서의 함수 f(x)

→ 확률: 구간을 적분한 넓이

cf) 누적 분포 함수(cumulative distribution function, CDF)

→ CDF를 미분한 것이 확률밀도함수이다.(정규분포 가정)

→ 확률밀도함수에서 확률로 접근하기 위해서는 확률을 y축에 가지고 있는 CDF에서 구해야 한다.

→ 확률밀도함수의 값이 확률은 아니더라도, 데이터의 분포를 보기 편리하기 때문에 사용.

 

 

---

아래 사이트에서 동영상을 보고 공부 중이다.

https://mcode.co.kr/