[통계 공부] 메타코드M - 데이터 분석 (통계 기초의 모든것) 2장

개인적으로 공부한 내용을 정리하려고 한다.

아래 사이트에서 동영상을 보고 공부 중이다.

상당히 효과적인 것 같다.

https://mcode.co.kr/

메타코드M

 

 

3. 통계량 - 산포

1.   분산(Variance)

- 편차 제곱의 합을 자료의 수로 나눈 값

 

2. 표준편차(Standard Deviation)

- 분산을 제곱근한 값

→ 원 데이터의 스케일을 맞추기 위해 표준편차를 많이 사용

cf) n-1을 해주는 이유?

모집단의 모수 추정을 위해 통계량을 구하는데, 불편추정량(편향이 없다 = 모수와 추정량의 기댓값이 같다)을 만족하기 위해 n-1로 나눈다.

 

 

3.  통계량 – 산포: 예제

 

3. 통계량 - 형태

1.   왜도(Skewness)

- 분포의 비대칭도

→ if skew > 0, mode < median < mean(극단값에 영향 많이 받음)

1.   첨도(Kurtosis)

뾰족한 정도

- 표준정규분포의 첨도는 3이 된다.

 

3. 통계량 - 상관

1. 상관(Correlation)

- 확률변수 X, Y의 변화가 서로 있을 때 상관관계가 있다고 함

- 선형적 관련성을 파악함

 

2. 공분산(Covariance)

두 데이터(확률변수)의 선형적 연관성(x, y) 확인(스케일 없음 → 데이터 단위에 따라 값이 달라짐)

 

3. 상관계수(Correlation Coefficient)(피어슨 상관계수↓)

공분산을 두 변수의 표준편차 곱으로 나눈 값(r = Sxy / Sx*Sy)

-1 < r < 1

두 양적 변수 간의 선형적 연관성의 강도 측정(비선형적인상관계수도 존재하지만 다루지 않음)

단위가 없음

절댓값이 1에 가까울 수록 연관성의 강도가 높다

 

4. 확률과 확률변수: 확률 정의

Randomness(무작위성) *

사건(event)(=사상)

1. 표본공간(S): 랜덤한 현상의 모든 가능한 결과의 집합
2. 사건(event): 표본공간의 부분집합

합사상 A∪B

곱사상 A∩B

여사상

배반사상 A∩B = ∮

 

1. Flipping Coin Twice

표본공간 S: {HH, HT, TH, TT}

사건 A: 동전을 두 번 던지는 시행에서 동전의 앞면이 1번만 A = {HT, TH}

 

4.확률의 고전적 정의

: 가능한 결과가 N가지이고, 각 결과가 나타날 가능성이 모두 같을 때, 사건 A에 속하는 결과가 m개라면 A의 확률

 

5. 경험적 정의(상대도수)

:무한대로 경험하는 것(MC Simulation과 연관)

 

1. 확률의 공리적 정의

: 표본공간 S에서 임의의 사상 A에 대하여,

0 ≤ P(A) ≤1

P(S) = 1

서로 배반인 사상들에 대하여

이때, P(A)를 사상 A의 확률이라고 함

→ 표본공간 S는 전체집합(모든 경우)이므로 확률이 1이다.

 

1. 확률의 성질