[통계 공부] 메타코드M - 데이터 분석 (통계 기초의 모든것) 3장-1

3장 - 확률과 확률변수

1. 확률과 확률변수: 조건부확률

한 사건이 일어날 것을 전제로 다른 사건이 일어날 확률

(변화된 표본공간에서의 사건 발생 확률)

ex) 앞면이 나오는 경우만 전제 → 그 외의 경우는 표본 공간에서 제외

 - B가 일어났을 때 A가 일어날 확률

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

 - A가 일어났을 때 B가 일어날 확률

P(B|A) = P(B∩A) / P(A)

→ 사건 A가 발생한 공간으로 표본공간을 줄인 다음 B가 일어날 확률을 구함

→ P(Y|X)일 때 Y를 예측(Pred), X를 데이터(Data)라고 하여 데이터에 기반한 모델의 예측확률을 구하는데 사용될 수 있음.

 

2. 확률과 확률변수: 독립과 종속

독립사건: 한 사건의 발생이 다른 사건의 발생 확률에 영향을 주지 않음

사건 A와 B가 독립이면

2. 종속사건: 한 사건의 발생이 다른 사건의 발생 확률에 영향을 줌

 

3. 확률과 확률변수: 베이즈 정리

사건 A1, … An이 표본공간 S의 분할이고 P(A) > 0, P(B) >0일 때,

P(A_k)는 원인의 가능성: 사전확률(Prior Probability)

P(B|A_k)는 원인 A_k의 결과로서 B가 관측될 확률: 우도(가능성/가능도)(Likelihood)

P(A_k|B)는 B가 관측된 후에 원인 A_k의 가능성: 사후확률(Posteriori Probability)

사전확률을 사후확률로 전환할 수 있음

 

 

 

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아래 사이트에서 동영상을 보고 공부 중이다.

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